HomeNCERT SOLUTIONS8th CLASSClass 8 Maths Chapter 16 Playing with Numbers Solutions

Class 8 Maths Chapter 16 Playing with Numbers Solutions

NCERT Class 8 Maths Chapter 16 Playing with Numbers Solutions

NCERT Class 8 Maths Chapter 16 Playing with Numbers Exercise 16.1

Find the values of the letters in each of the following and give reasons for the steps involved.
Ex 16.1 Class 8 Maths Question 1.

Solution:

Ex 16.1 Class 8 Maths Question 2.

Solution:

Ex 16.1 Class 8 Maths Question 3.

Solution:

Ex 16.1 Class 8 Maths Question 4.

Solution:

Ex 16.1 Class 8 Maths Question 5.

Solution:
3 × B = B
⇒ B = D
3 × A = CA
⇒ 3 × 5 = 15
Thus A = 5 and C = 1
Hence A = 5, B = 0 and C = 1

Ex 16.1 Class 8 Maths Question 6.

Solution:
5 × B = B
⇒ B = 0 or 5
5 × A = CA
5 × 5 = 25
Only possible when B = 0
Thus A = 5 and C = 2
Hence A = 5, B = 0 and C = 2

Ex 16.1 Class 8 Maths Question 7.

Solution:
B × 6 = B
6 × 4 = 24 → B = 4 and 2 is carried to
6 × A = BB
⇒ 6 × 7 = 42 + 2 (carried on) = 44
Thus B = 7
Hence A = 7 and B = 4

Ex 16.1 Class 8 Maths Question 8.

Solution:
1 + B = 0
1 + 9 = 10 → unit digit is 0 and 1 is carried to A
+ 1 +1 (carried on) = B = 9
A + 2 = 9 ⇒ A = 9 – 2 = 7
Hence A = 7 and B = 9

Ex 16.1 Class 8 Maths Question 9.

Solution:
B + 1 = 8 ⇒ B = 8 – 1 = 7
A + B = a number with unit digit 1
A + B = 11
⇒ A + 7 = 11
⇒ A = 11 – 7 = 4 (1 Carried to)
Now 1 carried on + 2 + A = B
3 + A = 7
⇒ A = 7 – 3 = 4
Hence A = 4, B = 7

Ex 16.1 Class 8 Maths Question 10.

Solution:
9 = A + B
9 = 1 + 8 or 2 + 7 or 3 + 6 or 4 + 5 or 8 + 1 or 7 + 2 or 6 + 3 or 5 + 4 or 0 + 9 or 9 + 0
Now 0 is required at unit place
2 + A = 10
⇒ A = 10 – 2 = 8
B = 9 – 8 = 1
1 + 6 + 1 (carried on) = A = 8
Hence A = 8 and B = 1

Class 8 Maths Chapter 16 Playing with Numbers Ex 16.2

NCERT Solutions for Class 8 Maths Chapter 16 Playing with Numbers Exercise 16.2

Ex 16.2 Class 8 Maths Question 1.
If 21y5 is a multiple of 9, where y is a digit, what is the value of y?
Solution:
A number is divisible by 9 if the sum of its digits is also divisible by 9.
Sum of the digits of 21y5 = 2 + 1 +y + 5 = 8 + y
(8 + y) ÷ 9 = 1
⇒ 8 + y = 9
⇒ y = 9 – 8 = 1
Hence, the required value of y = 1.

Ex 16.2 Class 8 Maths Question 2.
If 31z5 is a multiple of 9, where z is a digit, what is the value of z?
Solution:
A number is a multiple of 9 when the sum of its digits is also divisible by 9.
Sum of the digits of 31z5 = 3 + 1 + z + 5
3 + 1 + 2 + 5 = 9k where k is an integer.
For k = 1,
3 + 1 + z + 5 = 9
⇒ z = 9 – 9 = 0
For k = 2,
3 + 1 + z + 5 = 18
⇒ z = 18 – 9 = 9
k = 3 is not possible because 3 + 1 + z + 5 = 27
⇒ z = 27 – 9 = 18 which is not a digit.
Hence the required value of z is 0 or 9

Ex 16.2 Class 8 Maths Question 3.
If 24x is a multiple of 3, where x is a digit, what is the value of x?
Solution:
Since 24x is a multiple of 3, the sum of digits 6 + x is a multiple of 3; so 6 + x is one of these numbers; 0, 3, 6, 12, 15, 18, ……..
6 + x = 3k where k is any integer.
For k = 0,
6 + x = 3 × 0
⇒ 6 + x = 0
x = -6. Not possible
For k = 1,
6 + x = 3 × 1
⇒ 6 + x = 3
⇒ x = 3 – 6 = -3. Not possible
For k = 2,
6 + x = 3 × 2
⇒ 6 + x = 6
⇒ x = 6 – 6 = 0
2 + 4 + 0 = 6 multiple of 3
For k = 3,
6 + x = 3 × 3
⇒ x = 9 – 6 = 3
2 + 4 + 3 = 9 multiple of 3
For k = 4,
6 + x = 3 × 4
⇒ 6 + x = 12
⇒ x = 12 – 6 = 6
2 + 4 + 6 = 12 which is multiple of 3
For k = 5,
6 + x = 3 × 5
⇒ x = 15 – 6 = 9
2 + 4 + 9 = 15 which is multiple of 3
For k = 6,
6 + x = 3 × 6
⇒ x = 18 – 6 = 12 not possible as x is digit
Hence the required values of x are 0, 3, 6 or 9.

Ex 16.2 Class 8 Maths Question 4.
If 31z5 is a multiple of 3, where z is a digit, what might be the value of z?
Solution:
A number is a multiple of 3 if the sum of its digits is divisible by 3.
3 + 1 + z + 5 = 3k where k is an integer
⇒ 9 + z = 3k
⇒ z = 3k – 9
Here, k = 0, 1, 2 is not possible as z is a digit of the number.
For k = 3,
z = 3 × 3 – 9 = 9 – 9 = 0
9 + 0 = 9 multiple of 3
For k = 4,
z = 3 × 4 – 9 = 12 – 9 = 3
9 + 3 = 12 multiple of 3
For k = 5,
z = 3 × 5 – 9 = 15 – 9 = 6
9 + 6 = 15 multiple of 3
For k = 6,
z = 3 × 6 – 9 = 18 – 9 = 9
9 + 9 = 18 multiple of 3
For k = 7,
z = 3 × 7 – 9 = 21 – 9 = 12 not possible as z is a digit
Hence, the required values of 2 are 0, 3, 6 and 9.

NCERT Solutions for Class 8 Maths

తెలంగాణ పాటలు‌‌ రచయితలు: రివిజన్​ నోట్స్ 5

పల్లెటూరి పిల్లగాడపసులకాడి మొనగాడపాలుమరచి ఎన్నాళ్లయిందోఓ…. పాలబుగ్గల జీతగాడా!!!సుద్దాల హన్మంతుబండెనక బండి గట్టి - పదహారెడ్లబండికట్టిబండి యాదగిరి:రాజిగ - ఓ రాజిగ పుడితె ఒకడుచస్తే రెండుఊరు మనదిరా వాడమనదిరాగూడ అంజన్న. ఇద్దరం విడిపోతే భూమిబద్దలవుతుందా…'పల్లె...

తెలంగాణ ఉద్యమం నాటి పుస్తకాలు – రచయితలు : రివిజన్​ నోట్స్ 4

ఉద్యమం నాటి పుస్తకాలు - రచయితలు తెలంగాణ రాష్ట్రం ఒక డిమాండ్​ ప్రొఫెసర్​ జయశంకర్​తెలంగాణలో ఏం జరుగుతోందిప్రొఫెసర్​ జయశంకర్​'ఎ రిబట్టర్ టు విశాలాంధ్ర గోబెల్స్ ప్రాపగండ' కొణతం దిలిప్ తెలంగాణ విద్యతెలంగాణ విద్యావంతుల...

నిజాం కాలం నాటి ముఖ్య పత్రికలు… తెలంగాణ రివిజన్​ నోట్స్ 3

పోటీ పరీక్షలకు ప్రిపేరయ్యే అభ్యర్థుల ఉపయోగం కొరకు తెలంగాణ చరిత్రకు సంబంధించి కొన్ని ముఖ్యాంశాలు అందిస్తున్నాం. కొన్నింటిని చారిత్రక క్రమంలో పట్టిక రూపంలో ఇవ్వడం జరిగింది. పరీక్షలలో ప్రశ్నలు అడిగే విధానాన్ని దృష్టిలో...

తెలంగాణ ఉద్యమం‌‌.. చరిత్ర.. సంస్కృతి రివిజన్​ నోట్స్ 2

పోటీ పరీక్షలకు ప్రిపేరయ్యే అభ్యర్థుల ఉపయోగం కొరకు తెలంగాణ చరిత్రకు సంబంధించి కొన్ని ముఖ్యాంశాలు అందిస్తున్నాం. కొన్నింటిని చారిత్రక క్రమంలో పట్టిక రూపంలో ఇవ్వడం జరిగింది. పరీక్షలలో ప్రశ్నలు అడిగే విధానాన్ని దృష్టిలో...

తెలంగాణ ఉద్యమం‌‌.. చరిత్ర.. సంస్కృతి రివిజన్​ నోట్స్ 1

పోటీ పరీక్షలకు ప్రిపేరయ్యే అభ్యర్థుల ఉపయోగం కొరకు తెలంగాణ చరిత్రకు సంబంధించి కొన్ని ముఖ్యాంశాలు అందిస్తున్నాం. కొన్నింటిని చారిత్రక క్రమంలో పట్టిక రూపంలో ఇవ్వడం జరిగింది. పరీక్షలలో ప్రశ్నలు అడిగే విధానాన్ని దృష్టిలో...

భక్తి.. సూఫీ ఉద్యమాలు

భక్తి, సూఫీ ఉద్యమాల నుంచి అన్ని పోటీ పరీక్షల్లో ప్రశ్నలు అడుగుతున్నారు. అందుకే అభ్యర్థుల ప్రిపరేషన్​కు ఉపయోగపడే విధంగా రన్నింగ్​ నోట్స్​ ఇక్కడ అందిస్తున్నం.శంకరాచార్యులు, రామానుజాచార్యులు, మధ్వాచార్యలను త్రిమతాచార్యులు అంటారు. వీరి రాకతో...

భారత దేశ సరిహద్దులు.. సంబంధాలు

పోటీ పరీక్షల్లో ఇండియన్​ జాగ్రఫీ కీలకం. అందులో భారత ఉనికి.. స్వరూపం నుంచి ఎక్కువగా ప్రశ్నలు వచ్చే అవకాశముంటుంది. సరిహద్దులు.. ఇరుగు పొరుగు దేశాలతో ఉన్న సంబంధాలు, వివాదాలపై తప్పనిసరి ప్రశ్నలు అడిగే...

తెలంగాణ ప్రభుత్వ పథకాలు

తెలంగాణకు హరితహారం: రాష్ట్రంలో ఉన్న అటవీ విస్తీర్ణంలో 24 శాతం నుంచి 33శాతానికి పెంచాలనే ఉద్దేశ్యంతో ప్రారంభించిన కార్యక్రమం ‘కోతులు వాపస్​ పోవాలి వానలు వాపస్​ రావాలె’ అనే నినాదంతో 2015 జులై...

భారతదేశంలో బ్రిటీష్ గవర్నర్​ జనరల్స్​

వారన్​ హేస్టింగ్స్​ 1772 నుంచి 1774 వరకు బెంగాల్​ చివరి గవర్నర్ గా పనిచేశారు. 1774 నుంచి ఈస్ట్​ ఇండియా కంపెనీటి మొదటి గవర్నర్​ జనరల్​ లేదా తొలి గవర్నర్​ జనరల్​...

తెలంగాణ ఉద్యమ సంస్థలు.. రాజకీయ పార్టీలు

1983 తెలంగాణ డెమోక్రటిక్​ ఫ్రంట్​ సత్యనారాయణ1985 ఫిబ్రవరి 27 తెలంగాణ జనసభ దుశ్చర్ల సత్యనారాయణ1987 తెలంగాణ ప్రజా సమితి భూపతి కృష్ణమూర్తి1989 తెలంగాణ పోరాట సమితి కె.ఆర్.​ ఆమోస్​, మేచినేని కిషన్​రావు1990 తెలంగాణ...

సూచిక ...

తెలంగాణ రాష్ట్ర సాధన.. ముఖ్యమైన కమిటీలు

అయ్యంగార్​ కమిటీ: హైదరాబాద్​ రాజ్యంలో రాజ్యాంగ సంస్కరణల కోసం 1937లో ఏడో నిజాం మీర్​ ఉస్మాన్​ అలీఖాన్​ ఈ కమిటీని నియమించాడు.ఎం.ఎస్​.భరూచ కమిటీ: నిజాం రాజ్యంలో కౌలుదారుల స్థితిగతులు పరిశీలించుటకు 1939లో ఈ...